tag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post3222380873121307592..comments2023-12-31T07:18:13.871+01:00Comments on Soluciones a problemas matemáticos: Potencia de 3Proble Máticohttp://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-24140589499594689532017-06-23T02:01:16.621+02:002017-06-23T02:01:16.621+02:009 elevado a la 5 X 27 elevado a la 2 como potencia...9 elevado a la 5 X 27 elevado a la 2 como potencia de 3<br /><br /><br />AyudaSara Julianahttps://www.blogger.com/profile/07271824065859315809noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-79519082558565371062013-11-12T00:00:26.670+01:002013-11-12T00:00:26.670+01:00El estudio se haría más largo, buscando cada 20 có...El estudio se haría más largo, buscando cada 20 cómo se repiten y qué número tienen delante.Proble Máticohttps://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-3874570679427271382013-11-11T21:47:25.541+01:002013-11-11T21:47:25.541+01:00Y para averiguar las 4 ultimas?Y para averiguar las 4 ultimas?Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/14131362041597471206noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-86928340620756408392009-06-24T13:45:17.220+02:002009-06-24T13:45:17.220+02:00Estaba pensando que tal vez o fuese necesario hace...Estaba pensando que tal vez o fuese necesario hacer todos esos productos. Ya sabemos que la última cifra se repite cada 4 ¿no?<br /><br />Pues como 3 elevado a 4 es 81, sabemos que tarde o temprano, la cifra de las decenas volverá a ser la misma, pero para que coincidan las dos, es necesario que se trate de un múltiplo de 4.<br /><br />Elevar 3 a 8 es como multiplicar 81 por 81 (ojo, que sólo queremos las últimas dos cifras), por lo que 80*1 + 1*1 + 1*80 = 161, es decir, las últimas dos cifras son 61. De la misma forma, 3 elevado a 12 acaba en 41, a 16 en 21 y, por fin, a 20, en 01.<br /><br />Siguiendo una lógica similar, podemos estudiar la antepenúltima cifra, fijándonos en las tres últimas cifras de 3 elevado a 20 (podemos avanzar de 4 en 4 a partir de 81), y dando saltos de 20 en 20, puesto que las 2 últimas serán iguales.Proble Máticohttps://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-13304752595033239432009-06-18T13:39:29.660+02:002009-06-18T13:39:29.660+02:00¿Y para calcular las 2 últimas?
La idea sería ir ...¿Y para calcular las 2 últimas?<br /><br />La idea sería ir multiplicando por 3 hasta que las últimas dos cifras se repitiesen (se crease un ciclo de números en las terminaciones). Como sólo te interesan las dos últimas cifras, podrías olvidarte de las cifras anteriores (que pueden ser sólo 1 o 2).<br /><br />Así partiríamos de 1 -> 3 -> 9 -> 27 -> 81 -> 43 -> 29 -> 87 -> 61 -> 83 -> 49 -> 47 -> 41 -> 23 -> 69 -> 7 -> 21 -> 63 -> 89 -> 67 -> 1<br /><br />Llega un momento (3 elevado a 20) en que se repite (vuelve a dar 1). A partir de ahí podrías averiguar la terminación de cualquier potencia, estudiando su resto al dividir entre 20.Proble Máticohttps://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-1982765805541312402009-06-18T11:06:51.779+02:002009-06-18T11:06:51.779+02:00También se puede hallar cada cuantos módulos se re...También se puede hallar cada cuantos módulos se repite la potencia, en el caso de 3 la potencia se repite "x mod 4", y donde está la x poner el número y hacer x mod 4, el resultado en x sera una potencia de una cifra que aplicada a 3 dará la ultima cifra.<br /><br />¿Y para calcular las 2 últimas?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5143217119132695352.post-27162287093902097702008-07-11T10:10:00.000+02:002008-07-11T10:10:00.000+02:00que interesante!!! me encanta esto xDque interesante!!! me encanta esto xDAnonymousnoreply@blogger.com