No es un problema tan sencillo como parece. Puede que al principio te interese probar en enrejados más pequeños, comprobar que en un enrejado 2x2 hacen falta por lo menos 2 monedas, pero que en un 2x3 también nos basta con dos monedas si las sabemos colocar bien.
Para poder resolver el problema del todo y sin ninguna duda (¿podré hacerlo con menos?) hay que fijarse en un detalle importante: cuando colocamos una moneda en un cuadriculado de ese tipo, quedan satisfechos (en el sentido que indica el enunciado) cuatro cuadrados como mucho: aquél en la que la colocamos y los tres que le tocan un lado (ver dibujo).
Claro, que para tener satisfechos los 18 cuadrados de la configuración 2x9, hacen falta más de 4 monedas, porque con 4 sólo satisfaríamos como mucho 16 (4x4). Si damos con una combinación de 5 que cumpla las condiciones, tendremos resuelto el problema.
Fijándonos en el dibujo anterior, y partiendo de uno de los extremos, es fácil obtener un relleno con cinco monedas (hemos pintado los cuadrados para indicar cercanía a una de las monedas).
No hay comentarios:
Publicar un comentario