No se pueden realizar las conexiones que pide el enunciado.
Se trata de un problema de paridad. Se puede abordar de varias formas. La más clara a mi modo de ver consiste en numerar los vértices, revisar todos los vértices que hayamos unido, sumándolos y fijándonos en su paridad.
Los segmentos 1, 3 y 5 agrupan tres vértices pares con tres vértices impares. Cuando los sumemos, obtendremos una cantidad impar. Sin embargo, 2, 4 y 6 son segmentos que unen vértices de la misma paridad (ambos pares o ambos impares), de forma que al sumarlos obtendremos una cantidad par.
En definitiva, que si sumamos todos los vértices del 1 al 12, deberíamos obtener una cantidad impar si estuviesen unidos de esa forma, y sin embargo, obtenemos 78, que es una cantidad par. Luego es imposible.
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