Demasiado trabajo
Evidentemente, no podemos multiplicar tantos números, pero debemos buscar cierta regularidad. Si nos vamos a fijar sólo en la última cifra, conforme vayamos añadiendo números pares, será 2, 8, 8, 4, 0, 0, ... Es evidente que a partir de ahí será siempre 0, ya que cualquier número que usemos para multiplicar dará lugar a un 0 en esa posición. Por lo tanto, el producto de los 1005 pares acabará, necesariamente, en 0.
Para los impares la cosa es similar, ya que la última cifra es, multiplicando los primeros términos, 1, 3, 5, 5, ... Y parece que a partir de ahí siempre es 5. Pero ¿estamos seguros?
En el caso anterior, cuando multiplicábamos por 0 daba seguro 0, ya que es una propiedad de ese número, pero 5 no tiene esa propiedad.
¿En qué acaban los números cuando los multiplico por 5? En 0 o en 5.
¿Por qué no pueden acabar, en este caso, en 0? Porque siempre uso números impares (y ahí está la clave), y siempre acabará en 5.
Por lo tanto, el producto de los 1005 impares acabará, seguro, en 5.
