Impuesto en la aduana

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Como dice Lluís en los comentarios, hay que suponer que la dependencia del impuesto respecto a la cantidad de barriles es lineal, es decir, que el impuesto es un porcentaje del valor de los barriles. También hay que suponer que los barriles que transportan los comerciantes son idénticos en valor para facilitar el cálculo.

Así, tendríamos que el primero pagó, de 64 barriles, 5 barriles y 40 francos, mientras que el segundo pagó por 20 barriles 2 barriles y le devolvieron 40 francos.

Como no conocemos el valor en francos de cada barril, podemos llamar a esta variable B, y el porcentaje del impuesto por cada barril sería I. Así, 64*I = 5*B + 40 y 20*I = 2*B - 40. No deja de ser un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Si elegimos mi sistema favorito para resolverlas, reducción, multiplicaríamos la primera por 2, obteniendo 128*I = 10*B + 80, mientras que la segunda la multiplicamos por 5, de forma que 100*I = 10*B - 200. Restándolas ordenadamente, obtenemos que 28*I = 280, es decir, que el impuesto por barril es de 10 francos, y poniendo esto en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales, por ejemplo en la segunda, obtenemos que 200 = 2*B - 40, es decir, que 2*B = 240, o lo que es lo mismo, el precio de un barril sería de 120 francos.