domingo, 4 de diciembre de 2011

El peso correcto

Enunciado

En este problema, como no se dominan las ecuaciones, debemos procurar mantener la balanza equilibrada quitando y poniendo objetos mentalmente en los platos.

Está claro, debido a la primera balanza, que una jarra y una botella pesan lo mismo, es decir, que podemos cambiar una por otra tranquilamente. Así, en la que hay que partir de la situación en la que una botella equilibra a a una taza y un plato, y cambiar la botella por una jarra.

Ya tenemos una jarra equilibrada con una taza y un plato. Observa que nos sobra el plato, pero tenemos una equivalencia en peso que es la de 2 botellas (o 2 jarras), que pesan como 3 platos. Necesitamos tener tres platos para poder equilibrar con jarras.

Entonces triplicamos el contenido de las balanzas. Tres jarras se seguirán manteniendo equilibradas con tres tazas y tres platos.

Sin embargo, para equilibrar los tres platos bastan dos jarras, según hemos visto, así que podemos retirar de un lado las dos jarras y del otro los tres platos, y volverán a quedar en equilibrio.

Como resultado, una jarra se equilibra con tres tazas.

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