Números Elegantes

Enunciado

La clave es encontrar una primera pareja de números elegantes consecutivos, como por ejemplo 31 y 32, ya que 31 nos lleva a 9 + 1 = 10, y 10 nos lleva a 1 + 0 = 1, que es nuestro objetivo, mientras que 32 nos lleva a 9 + 4 = 13, 13 nos lleva a 1 + 9 = 10 y 10 de nuevo nos lleva a 1.

Una vez obtenida esta pareja, como la solución pide que encontremos infinitas y sólo depende de la suma de los cuadrados de sus cifras, bastará rellenar con ceros para encontrar una infinidad: 301 y 302, 3001 y 3002, etcétera. En general, 3*10ⁿ + 1 y 3*10ⁿ + 2.

Por supuesto, no es el único método, ya que con cualquier pareja consecutiva que encontremos podemos crear una familia de este tipo.