domingo, 20 de mayo de 2007

Detective novata

Enunciado

Hay muchos enunciados de este tipo, en el que se plantean una serie de opciones excluyentes (es decir, que no pueden suceder a la vez, ya que cada uno de los vecinos debe vivir en una casa diferente, con la puerta de un color y trabajar en una profesión distinta) y se debe contestar a preguntas al respecto. Para resolverlos cómodamente, se suele emplear una tabla como la representada en el dibujo (pulsar para ampliar) en la que se cruzan los datos de uno y otro tipo. No es imprescindible resolver el problema con tabla, pero ayuda mucho, porque representa de una manera muy breve ideas bastante complejas.

Supongo que entiendes cómo crear una tabla similar, para cualquier otro problema. Veamos cómo rellenarla. Si una posibilidad es imposible, lo señalaremos tachando la celda correspondiente. Si sólo queda una celda, o sabemos que una situación determinada es cierta, se marca con un 0 la casilla correspondiente (y se tachan las demás). Cuando busquemos "trasladar" un dato a otro sitio, seguiremos las líneas (veremos algún ejemplo).

Lo primero que vamos a hacer es trasladar directamente la información que nos dan a la tabla, como está representado. Para distinguir un lado de otro, supondremos que García (que vive en una casa del centro) vive en el lado sur, y que el señor Fernández vive en el lado derecho, porque no hay indicaciones que correspondan a derecha o a izquierda.

Una vez está representado esto, podemos extender las propiedades de forma casi automática, usando las casillas marcadas con un 0. Veamos un ejemplo: como hay un 0 entre "marrón" y "policía", todo lo que hay a un lado de ese 0 se puede trasladar al otro, es decir, como el policía no puede ser García, tampoco el García puede vivir en la casa marrón. El resultado aparece en la siguiente tabla. La verdad, es que aún hay pocos avances.

Ahora, hay que releer los datos por si pudiesen tener algún significado nuevo, cuando hemos eliminado algunas posibilidades. Por ejemplo, como el panadero vive enfrente de ramírez, y no puede vivir en sur-centro, entonces el panadero no puede vivir en norte-centro. Por supuesto, si esta cruz estuviese en la línea de un 0, provoca nuevas cruces.

El mismo proceso se repite una y otra vez, leyendo atentamente las pistas y tratando de marcar las cruces correspondientes. A veces, eso deja un único espacio para el 0, que se sitúa en ese hueco y provoca a su vez una nueva copia de cruces. Podemos ver el final del proceso en la cuarta imagen.

En este caso, la solución es completa, de forma que podremos saber de cada una de las personas su profesión, su situación en la urbanización y el color de su puerta. En algunos problemas similares puede que algunas de las relaciones queden sin resolverse. En cualquier caso, lo que debemos responder son las preguntas que se formulan en el enunciado, que corresponden a determinadas casillas de la tabla.

En particular, la puerta del señor Vazquez es amarilla, según el esquema, y la persona de la casa de puerta negra trabaja como conductor.