Las cerillas

Enunciado

Escalera mínima

Si nos ponemos a pensar en una escalera más corta, por ejemplo, de una única cerilla (3 centímetros) de largo, sería construirla, como indica la imagen, con 4 cerillas únicamente.

Añadimos un tramo

Si la alargamos, para que tenga 6 centímetros de longitud, tendríamos que usar 7 cerillas. Observa que en realidad sólo añades 3 cerillas más, y la haces crecer tres centímetros más, igual que si quieres hacer una más larga, de 9 centímetros, que usaría 10 ¿no?

En definitiva, que cada 3 centímetros que crece la escalera, le añades el mismo número de cerillas. Como partimos de una escalera que gasta una cerilla más que centímetros tiene, la de 90 centímetros usaría ni más ni menos que 91 cerillas.