jueves, 25 de marzo de 2010

Jardinero

Enunciado

Hay una forma muy sencilla de abordar el problema, que no requiere ecuaciones ni nada parecido.

Imagina que sabes cuántas plantas plantó el lunes. Si hubiese plantado el doble de las que plantó, también habría plantado el doble el martes, y los demás días de las que plantó, con lo que al final hubiese plantado el doble ¿no? Eso quiere decir que la cantidad de plantitas que plantó el lunes y la cantidad de plantitas que planta durante toda la semana son proporcionales.

Sabiendo esto, ¿qué hubiese pasado si hubiese plantado un única plantita el lunes? Que el martes hubiese plantado dos, el miércoles cuatro, el jueves ocho, y el viernes dieciséis. En total, 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31.

Es decir, por cada planta que plantase el lunes, en toda la semana habría plantado 31. Como al final plantó 372, haciendo grupos de 31, obtenemos 372/31 = 12, es decir, plantó 12 plantas el lunes, 24 el martes, 48 el miércoles, 96 el jueves y nada menos que 192 el viernes, teniendo al final un total de 192 + 96 + 48 + 24 + 12 = 372, como nos pide el problema.

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