jueves, 9 de agosto de 2007

El campamento de verano

Enunciado

Como ya sabéis, para repartir en grupos iguales a las 96 personas del campamento, hay que dividir, y que el resultado sea exacto.

Como además, el número de personas de cada grupo debe ser mayor que 5 y menor que 20, el resultado de la división debe estar comprendido entre esos dos números.

Si nos fijamos bien, observaremos que al dividir, si da exacto, el cociente es también un divisor del número, que en este caso es 96.

Así, como dice Anil en su comentario, buscamos cuántos divisores entre 5 y 20 tiene 96.

Mirando su descomposición, 2*2*2*2*2*3 podemos reconocer fácilmente a sus divisores, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 6, 12, 24, 48 y 96, ya que todos son, o potencias de 2, o múltiplos de éstas por 3.

Los que buscamos concretamente son 6, 8, 12 y 16.

Es decir, de cuatro tamaños diferentes: 16 de 6, 12 de 8, 8 de 12 y 6 de 16.

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