Área a partir del perímetro
No se puede saber, si no conocemos más datos de una figura, su área a partir de su perímetro, aunque sí podríamos acotarla (establecer su área máxima). Sin embargo, en este caso sí sabemos (y mucho) acerca de las figuras con las que trabajamos.
Trazado auxiliar
Como los rectángulos son iguales, sus lados cortos son iguales, y dividen en tres partes iguales al lado del cuadrado, que también coincide con su lado largo. Luego su lado largo es tres veces su lado corto. Esto se hace evidente si se trazan tres líneas auxiliares (que me mostraron los alumnos de primero de ESO con los que trabajé este curso) como las que aparecen en el dibujo.
El caso es que ese perímetro es ocho veces la longitud del lado corto (dos por los dos cortos y seis por los dos largos), es decir, que el lado corto mide 3 unidades, y el lado largo, tres veces mayor, 9.
El área del cuadrado es, por tanto, 81 unidades de área. Por cierto, ¿alguien sabe cómo es la figura que más área tiene, si obligamos a que tenga un perímetro determinado?
2 comentarios:
Mira yo soy de 8° año y resolví este problema con otra solucíon diferente e la que an puesto ustedes.
Lo que yo hice fué:
A 24 lo multiplique por 3 y me di cuenta que para sacar la base y la altura en el cuadrado lo tenia que dividir por 8 por que el resultado de la multiplicación era igual a el lado derecho y izquierdo del primer rectangulo, del segundo, del tercero y de los dos lados de ariba que todos estos lados eran iguales.Y el resultado (9) fue la base y la altura luego lo multiplique y listo
Mi correo es: peke95@live.com
¡Muy bueno, peke M!
Publicar un comentario