El peso de la fruta
Este es un ejercicio en el que se busca substituir una cosa por otra que pese lo mismo, hasta que tengamos el resultado que queremos. Para hacer los cambios, hay que fijarse en lo que tenemos inicialmente. Tres manzanas y una pera pesan lo mismo que diez albaricoques, y una pera pesa lo mismo que seis albaricoques y una manzana.
Por otra parte, lo que queremos es comparar peras y manzanas, de forma que se trata de buscar la manera de cambiar los albaricoques por peras y manzanas.
Podemos tantear, poniendo seis albaricoques y una manzana en el primer plato de la balanza, junto a las tres manzanas y la pera, mientras que en el otro lado queda una pera y diez albaricoques. Quitando lo que es igual en los dos platos, tenemos que en el primer plato quedan cuatro manzanas, y en el segundo quedan cuatro albaricoques. Por tanto, los albaricoques pesan lo mismo que las manzanas.
Como nos dijeron al principio que una pera pesaba lo mismo que seis albaricoques y una manzana, eso hace que pese lo mismo que siete manzanas, que es lo que nos preguntan. Otro método sería multiplicar las cantidades para que haya los mismos albaricoques en las dos frases, para poder usarlos de unidad de medida.
Así, poniendo tres veces lo que nos dicen, sabríamos que 9 manzanas y 3 peras pesan lo mismo que 30 albaricoques, mientras que (multiplicando por 5) 5 peras pesan lo mismo que 30 albaricoques y 5 manzanas. De esta manera, podemos cambiar los 30 albaricoques por su peso equivalente y tendríamos que 5 peras pesan lo que 14 manzanas y 3 peras. Quitando 3 peras de la balanza, 2 peras pesan lo que 14 manzanas, de donde (de nuevo) concluimos que cada pera pesa como 7 manzanas.
2 comentarios:
Muy farragosa la solución. Creo mas facil cojer la iniacial de cada fruta y decir que:
3m+p=10a y que p=6a+m
Si en la primera ecuación sustituimos la segunda queda:
3m+6a+m=10a
4m=4a
m=a, la manzana y el albaricoque pesan igual. Por tanto
p=6a+a=6m+m=7m, o sea 7 manzanas.
Efectivamente, la solución es farragosa, pero si te das cuenta con qué nivel estás trabajando, observarás que son personas de primaria que, en general, no han oído hablar de las ecuaciones ni del álgebras, así que es difícil dar para ellos una solución limpia a este problema.
Evidentemente, para el primer ciclo de secundaria sería muy sencillo, y ni siquiera sería un problema digno de tal nombre para segundo ciclo de secundaria.
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