jueves, 1 de noviembre de 2007

Tres cuadrados diferentes

Enunciado

El área es fácil de calcular, ya que sabéis que el área de un cuadrado es el cuadrado del lado (de ahí su nombre). Dibujar las figuras una al lado de la otra no tapa ningún área, de forma que sólo habrá que sumarlas: 100 + 64 + 36 = 200 centímetros cuadrados.

El área sombreada no se parece a ninguna figura con nombre propio que yo conozca (podríamos llamarla escaleroide), pero la que no está sombreada sí ¡es un triángulo! Claro, hay truco, la zona roja es lo que queda cuando a la figura completa le quitamos (es decir, le restamos el área) el triángulo. ¿Qué área tiene el triángulo? Base por altura partido por 2. La base mide la suma de los lados de los tres triángulos, 10 + 8 + 6 = 24, y la altura, 10. Su área será 10*24/2 = 120. Por lo que el área de la zona sombreada vale 200 - 120 = 80 centímetros cuadrados.