Padre e hijo

Enunciado

En mi opinión, este debió ser un problema sencillo para los participantes en esta competición.

Como estamos en 2009, dentro de 16 años será el año 2025, que es, en efecto, un cuadrado perfecto, el de 45. Como eso será dentro de 16 años, en la actualidad el padre tiene 29 años.

En cuanto al hijo, si dentro de 16 su edad debe ser un cuadrado perfecto, debe ser mayor que 16 (evidentemente, tiene más de un año en la actualidad, porque recientemente ha sido su cumpleaños).

Cuadrados mayores que 16 puede ser 25, en cuyo caso en la actualidad el hijo tiene 9 años, o números mayores. El primer número por encima de 25 sería 36, lo que implicaría que el hijo tiene 20 años. Esa situación es prácticamente imposible (pues el padre no podría haberlo sido al cumplir los 9), por lo que la única solución útil del problema es, como muchos comentan en el enunciado, que el padre tenga 29 y el hijo 9, ya que en 16 años, en 2025 uno tendrá 16 y el otro 45, cuyo cuadrado coincide. Y la solución es única.