jueves, 4 de junio de 2009

La cadena

Enunciado

De nuevo han sido de mucha utilidad los comentarios de nuestros seguidores.

Si pones dos eslabones de la cadena, uno al lado de otro, ocupan cada uno de ellos 30 centímetros, pero si quieres enlazarlos, tendrás que desplazar uno hacia dentro del otro 4 centímetros, al menos. Es decir, 2 centímetros del ancho de una cadena y otros dos del ancho de la otra.

Así, una cadena de un único eslabón, mediría 30 centímetros, pero una de 2, mediría 56 = 60 - 4. Si quisiéramos hacer una de 3 eslabones, mediría 56 + 30 - 4 = 82, y así sucesivamente.

La respuesta a (a), por tanto, es 82 centímetros.

Para responder a la segunda pregunta, hemos de usar un pequeño truco: como cada vez añadimos 26 centímetros a la cadena, excepto la primera vez, que hemos añadido 30, para averiguar cuántas anillas tiene una de 1070 centímetros, podemos quitarle 30, y debería quedar un múltiplo de 26, así que como 1040/26 = 40, 40 son los eslabones que hemos añadido al primero. Luego la cadena tiene 41 anillas en total.