domingo, 19 de julio de 2009

Olimpiada de educación física

Enunciado

Aclarando un poco lo que cuenta Lluís en su comentario, si la diferencia entre los dos grupos del final es 36, y no hay menos de 30, lo mínimo que puede haber en ambos grupos es 30 y 66, y lo máximo, puesto que ningún rectángulo tiene más de 70 alumnos, sería 70 y 34.

El total de alumnos estaría entonces entre 96 y 104, y el único cuadrado posible en ese intervalo es 100. Por lo tanto, partimos de un cuadrado de 10 alumnos de lado. Si la diferencia entre ambos rectángulos en que se dividen es 36, uno debe ser 50 - 18 = 32, y el otro 50 + 18 = 68.

Como véis, un problema sencillo para esta prueba, aunque sea comarcal. Sólo hay que responder que el total de alumnos era 100.