lunes, 26 de octubre de 2009

A dos velas

Enunciado

Es sencillo resolver este problema con ecuaciones, es un problema típico de cinemática, como dice Lluís, no hay trenes que se cruzan, pero podemos imaginar la llama avanzando por las velas con cierta velocidad, y llegando a su destino antes o después.

En este nivel, siempre hay una estrategia para resolver sin ecuaciones, y en esta ocasión también vamos a buscarla. La primera vela tarda 7h en consumirse, y mide 28 centímetros. Eso quiere decir que cada hora quema 28/7 = 4 centímetros.

Como está tres horas encendida durante la fiesta, al apagarse debe medir 12 centímetros menos, es decir, 16 centímetros.

Nos dicen que en ese momento, las velas son iguales, por lo que la otra vela en ese momento mide también 16 centímetros. Y como su duración es de 11 horas, aún deben quedarle 8 horas para consumirse totalmente, por lo que deducimos que se quema a razón de 16/8 = 2 centímetros por hora.

Ahora podemos obtener su altura cuando estaba completa: 11 horas por 2 centímetros que quema cada hora, son 22 centímetros lo que tenía originalmente.

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