Septilandia

Enunciado

Este tipo de situación tiene una manera de abordarse muy especial. Si consigues cambiar una moneda de sitio, cualquier otra combinación se puede hacer sencillamente repitiendo el intercambio muchas veces, aunque es posible simplificarlo mucho. Encontrar esa forma puede llegar a ser muy complejo, hay una búsqueda sistemática, pero se puede hacer también por tanteo.

En este caso, como 7*3 = 21 y 10*2 = 20, es suficiente pagar tres de 7 y que te devuelvan dos de 10 para conseguir cambiar una, y procediendo así una y otra vez consigues pagar cualquier cantidad.

Sin embargo, pagar 8 es más sencillo si pagamos 4 de 7 y nos devuelven 2 de 10. Y se puede buscar por terminaciones (o restos al dividir por 10), como se hace en los comentarios del enunciado.

Pagar 9 también se puede hacer cómodo pagar 3 de 10 y que nos devuelvan 3 de 7.

Pagar 2 es casi tan sencillo como 8, ya que 2 + 8 suma 10. Pagamos 3 de 10 y nos devuelven 4 de 7.

Por último, para pagar 269 hay que pensar en pagar 260 (26 de 10) y cómo pagar las 9 mediante una devolución de 10, ya que evitamos tener que manejar restas. Así, como 9 se puede conseguir pagando 7 de 7 y devolviendo cuatro de 10, evitas pagar 4 de los 26, es decir, pagas 22 de 10 y 7 de 7 (en efecto, 220 + 49 = 269).