La paga semanal

Enunciado

Hay nueve afirmaciones, de las que hemos de averiguar cuáles son verdaderas y cuáles no lo son.

Lo mejor en este caso es buscar contradicciones. Según Marc, Pere cobra 10€, mientras que según Pere, cobra 9€. Está claro que uno de los dos miente. También se contradicen Marc y Pere en que Josep cobra 3€ más que Pere, según Marc, mientras que sólo cobra 2€ más según Pere. Uno de los dos miente, pero otro debe decir la verdad, puesto que uno de los dos miente en la otra contradicción y sólo pueden decir una mentira.

Ya sabemos que Pere cobra 9 o 10€, que Josep cobra más que Pere, 2 ó 3 € más, exactamente. Por tanto, Josep puede cobrar entre 11€ y 13€. Por otra parte, las otras dos afirmaciones son ciertas, por lo que Marc debe cobrar 1€ menos que Pere (8 o 9 €).

Por lo tanto, es falsa la afirmación de Josep en la que dice que Marc cobra 12 €. Como consecuencia, las otras dos deben ser ciertas, es decir, cobra 3€ más (ya que está claro que cobra más) que Marc. Por lo tanto, su paga debe ser entre 11€ y 12€.

Ahora todos tienen dos valores posibles, veamos si hay suficientes datos para aclarar la situación.

Supongamos que Marc cobra 8€. En ese caso, Pere gana 9€ y Josep 11€. Podemos comprobar que en ese caso hay una contradicción, ya que Marc miente dos veces (Pere no cobra 10€ y Marc no gana 3€ más que Pere).

Si Marc cobrara 9€, Pere cobraría 10€, y en ese caso, Josep debe cobrar 12€. Aquí todos dirían dos afirmaciones ciertas y la otra falsa, por lo que es el único caso en el que no hay contradicción y por tanto es la solución al problema.