sábado, 7 de abril de 2007

Las edades de las hijas de Alicia

Enunciado

Si hacemos algunas pruebas con cantidades concretas, descubriremos que podemos calcular las edades de las hermanas a partir de la mayor, restando cuatro años.

En el supuesto de que la mayor tuviese 30 años, la segunda tendría 26, es decir, cuatro menos que ella, la tercera, 22, es decir, cuatro menos que la segunda y por tanto ocho años menos que la primera, y la cuarta tendría 18, es decir, cuatro años menos que la tercera, ocho menos que la segunda y doce años menos que la mayor.

Lamentablemente, en este ejemplo, la pequeña no tiene la mitad de años que la mayor, por lo que no nos vale como solución, pero sí nos proporciona una información muy valiosa: la hermana pequeña siempre tiene doce años menos que la mayor.

También podríamos calcular al revés, la edad de la mayor a partir de la de la pequeña, y así, si la pequeña tuviese ocho años, la mayor tendría 16, pues debe tener el doble.

Lamentablemente, en este ejemplo, la pequeña no tiene doce años menos que la mayor, si no ocho años menos, puesto que para que la mayor tenga el doble de años, la diferencia de años debe coincidir con la edad de la pequeña.

¿Te das cuenta? La diferencia de edad (que sabemos que es 12 años) debe coincidir con la edad de la pequeña. Por eso, la pequeña debe tener 12 años, la mayor 24, la segunda 20 y la tercera 16, edades que resuelven el problema.