domingo, 1 de julio de 2007

Triángulo relleno de números

Enunciado

Solución

Solución

De nuevo, como hablamos de productos, hemos de fijarnos en los factores primos. Los primeros números que es preferible situar son, en este caso, el 7, 3 y el 5, por ser factores primos que sólo están presentes una vez (ni siquiera están presentes en la descomposición de los otros).

Para el 7 encontramos el sitio más adecuado en el punto en común de las casillas marcadas con los números 56, 70 y 35, porque los tres son los únicos que tienen presente ese factor en su descomposición.

De la misma forma, el 5 lo ponemos donde se unen las casillas marcadas con múltiplos de 5, en el centro del triángulo. El 3 aportará este factor a los números 6, 30 y 15.

Una vez estén situados estos números, los demás será sencillo colocarlos en aquellas casillas en las que sólo falte un factor de los tres, hasta acabar el ejercicio.

El triángulo queda como el que mostramos junto a estas líneas.