domingo, 23 de septiembre de 2007

La diana

Enunciado

Está claro que se pueden obtener los primeros 12 valores, del 1 al 12, puesto que hay casillas que los representan individualmente.

Los valores entre el 12 y el 24 se pueden obtener sólo a partir de anillos de puntuación especial, por lo que sólo se alcanzarán aquellos que sean dobles (múltiplos de 2 o pares) o triples (múltiplos de 3) de algo. Podemos hacer una criba marcando los que podemos conseguir o enumerarlos aplicándoles un criterio de divisibilidad. Nos quedan como imposibles el 13, el 17, el 19 y el 23.

A partir del 24 no se pueden alcanzar con dobles, de forma que sólo hay que eliminar de la lista aquellos que sean múltiplos de 3 (triples). Serán imposibles el 25, 26, 28, 29, 31, 32, 34 y 35.

La lista completa es, por tanto, 13, 17, 19, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 34 y 35.