Los transatlánticos

Enunciado

Vamos a ponernos en la piel del capitán de uno de esos transatlánticos. Supongamos que salimos de Nueva York por la mañana, mientras que los translatlánticos que salen desde Londres salen por la tarde. Al poco de salir, cruzamos con el que salió de Londres hace una semana, que llegará por la tarde a Nueva York. Al cabo de un cierto tiempo, nos cruzaremos con el que salió el martes, el miércoles, y, así, cuando estemos a poco más de la mitad de camino, nos cruzaremos con el que salió de Londres el mismo día que nosotros, pero por la tarde.

Hasta ese punto, llevamos cruzados 7 (el del lunes será el octavo). Seguiremos cruzando con ellos regularmente, y llegamos a Londres también en lunes, tras habernos cruzado con el que salió en domingo, pues el del lunes no habría salido aún. En total, nos cruzamos con 14 transatlánticos.

Si cada barco se cruza con 14 (mirando sólo desde los barcos que salen de Nueva York, porque en cada cruce hay dos barcos), parece que la respuesta a cuántos cruces hay en una semana debería ser 98. Y así debe ser, pues aunque los que salen a mitad de semana no acaban (durante la semana) de cruzarse con todos los que les tocan, los de la semana anterior sí que se cruzan (durante la semana) con los que dejan de cruzarse los de esta semana.

Cadena de barcos