Multiplicación enorme

Enunciado

La multiplicación es gigantesca, pero lo que está claro es que dos de los primos que se usarán, pues están entre los 100 primeros, serán el 2 y el 5. Y por eso, la última cifra será un 0, pues todo lo que multipliques por 10 acabará en 0, como sabemos todos los que conocemos la tabla de multiplicar del 10.

Por otra parte, si dividimos entre 10 este número tan grande, todos sus factores serán primos impares (pues el único primo par es, claramente, 2). Y todos los productos de números impares acaban en impar. Por lo tanto, la penúltima cifra (que queda la última cuando dividimos entre 10) debe ser un número impar.