Cuadrados

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Cuadrados pintados

Como ya puso de manifiesto un comentario, debemos fijarnos bien en los triángulos que se forman en la figura. He remarcado especialmente dos, para compararlos. Uno de ellos (en azul) está comprendido entre el lado del cuadrado exterior y el correspondiente del interior. El otro, entre este lado del interior y los lados y las prolongaciones del cuadrado más pequeño./p>

Como es fácil entender, ambos triángulos son iguales, por tener ángulos claramente iguales y un lado en común. Esta figura se repite cuatro veces en el dibujo, y cubre todo el espacio entre el cuadrado grande y el pequeño. Además, la mitad de los triángulos están entre el cuadrado grande y el mediano, y la otra mitad entre el cuadrado mediano y el pequeño./p>

Ahora bien, como el área del cuadrado grande es 16 y la del pequeño 4, el área de estos ocho triángulos iguales es de 16 - 4 = 12 unidades cuadradas. De estas 12, 6 corresponden a la diferencia entre el cuadrado grande y el mediano, por lo que el área del mediano es de 16 - 6 = 10 unidades cuadradas. También se puede obtener este resultado como 6 (el área de los triángulos interiores) más la del pequeño, 4, que también suma 10./p>