domingo, 9 de marzo de 2008

La balanza

Enunciado

Como dice nuestro anónimo visitante, este problema nos proporciona dos informaciones clave: que la balanza está equilibrada, es decir, que el contenido de ambos platos pesa lo mismo, y que en total pesan todos los objetos 500 gramos. Es decir, que ambos platos de la balanza, por separado, pesan 250 gramos.

Pero no te preocupes si aún no conoces los sistemas de ecuaciones. Verás que se puede resolver con operaciones muy sencillas.

Por un lado (el de la bola de 30 gramos), dos bolas, dos cuadrados y 30 gramos son 250 gramos, es decir, que dos bolas y dos cuadrados deben pesar 220 gramos. Puedes ver que podemos hacer dos grupos iguales (cada uno con una bola y un cuadrado), y pesaría cada par 110 gramos ¿no?

Al otro lado, tenemos que una bola y tres cuadrados pesan también 250 gramos. Pero sabemos que una bola y un cuadrado pesan ya 110 gramos, por lo que los dos cuadrados restantes pesarán 140 gramos, es decir, 70 cada uno de ellos.

De esta manera, como sabemos que cada cuadrado pesa 70 gramos y junto con una bola alcanza los 110, concluimos que la bola debe pesar 40 gramos, como afirmaba nuestro visitante.

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