jueves, 9 de abril de 2009

Rellenando

Enunciado

La solución a este problema consiste, básicamente, en pensar en tercios de pila, en lugar de en pilas completas. En realidad, el cargador rellena, por así decirlo, tres tercios de pila en 20 minutos. Es decir, que, si pudiésemos aprovecharlo totalmente, cargaría una pila cada 20 minutos, pero no pueden pertenecer los tres tercios a la misma pila, por lo que hay que ir cambiándolas.

Como nosotros tenemos que cargar 4 pilas, el mejor resultado que podemos obtener (en teoría) es cargarlas en 80 minutos, ya que en total hay que rellenar 12 tercios.

Lo que hay que vigilar es que las pilas que situamos en el cargador cada 20 minutos tengan siempre tercios vacíos, y que todas las posiciones del cargador estén llenas.

Llamando A, B, C y D a las pilas, podemos usar los primeros 20 minutos ABC, los segundos ABD, los terceros ACD (con lo cual A estará ya cargada), y en la última tanda, BCD.

Como explica Lluís en su comentario, es fácil comprobar que siempre quedan tercios por rellenar, y que aprovechamos a la perfección todos los huecos del cargador.