viernes, 6 de noviembre de 2009

¿Llenamos los huecos?

Enunciado

En realidad este problema no es más que un tanteo más o menos ordenado, en el que prima la paciencia y la capacidad de cálculo.

En la primera fila se pueden poner o bien dos sumas y un producto intercalado, o bien cuatro productos o una suma y dos productos, ya que (2 + 2)*(2 + 2) = 2*2*2*2 = (2 + 2)*2*2.

La solución que doy probablemente no es la única, y no sólo por ese aspecto.

02 + 02 + 02 + 02 = 16

 *    +    *    -

03 * 02 + 05 * 02 = 16

 +    *    +    +

08 * 05 - 04 * 06 = 16

 +    +    +    +

02 * 04 - 02 + 10 = 16

 =    =    =    =

16   16   16   16

En la segunda propuesta, el camino es más ordenado. En principio, podemos hallar dos valores, y a partir de cada uno de ellos, otro.

En la primera fila, por ejemplo, vemos que el número debe ser 20, para que la suma coincida. A partir de ese 20 podemos determinar que la suma de la tercera columna debe ser 5, y con éste número ya podemos calcular la suma de la fila inferior, -11. Por otra parte, éste número nos ayuda a calcular el tercer sumando de la cuarta columna, que es 3, que nos completa la tercera fila con un -5 en segundo lugar. Una vez completado estos números, terminar colocando un 3 y un 2 en la fila segunda es sencillo.

De esta forma, la solución queda como sigue. teniendo en cuenta que esta vez es claramente única.

+05 + -03 - +20 = -18

 -     -     +     -

+03 - +02 + -05 = -04

 -     +     -     +

-02 + -05 + +10 = +03

 =     =     =     =

+04 + -10 - +05 = -11

No hay comentarios: