¿Llenamos los huecos?
En realidad este problema no es más que un tanteo más o menos ordenado, en el que prima la paciencia y la capacidad de cálculo.
En la primera fila se pueden poner o bien dos sumas y un producto intercalado, o bien cuatro productos o una suma y dos productos, ya que (2 + 2)*(2 + 2) = 2*2*2*2 = (2 + 2)*2*2.
La solución que doy probablemente no es la única, y no sólo por ese aspecto.
02 + 02 + 02 + 02 = 16
* + * -
03 * 02 + 05 * 02 = 16
+ * + +
08 * 05 - 04 * 06 = 16
+ + + +
02 * 04 - 02 + 10 = 16
= = = =
16 16 16 16
En la segunda propuesta, el camino es más ordenado. En principio, podemos hallar dos valores, y a partir de cada uno de ellos, otro.
En la primera fila, por ejemplo, vemos que el número debe ser 20, para que la suma coincida. A partir de ese 20 podemos determinar que la suma de la tercera columna debe ser 5, y con éste número ya podemos calcular la suma de la fila inferior, -11. Por otra parte, éste número nos ayuda a calcular el tercer sumando de la cuarta columna, que es 3, que nos completa la tercera fila con un -5 en segundo lugar. Una vez completado estos números, terminar colocando un 3 y un 2 en la fila segunda es sencillo.
De esta forma, la solución queda como sigue. teniendo en cuenta que esta vez es claramente única.
+05 + -03 - +20 = -18
- - + -
+03 - +02 + -05 = -04
- + - +
-02 + -05 + +10 = +03
= = = =
+04 + -10 - +05 = -11
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