jueves, 4 de marzo de 2010

Comprando caramelos

Enunciado

Las soluciones a este problema son muchas, de lo que se trata es de trabajar con un orden. Como hemos de gastar 30€, y hemos de comprar al menos uno de las tres clases, empecemos por comprar uno de cada y ver cuánto nos queda. 2 + 3 + 4 = 9, de forma que si compramos uno de cada clase, tenemos aún 30 - 9 = 21€ que gastar. Aprovechando que 21 es múltiplo de 3, que es el precio del precio de los de miel, las posibilidades las voy a clasificar según los que nos compremos de este tipo.

Si compramos 7 más de miel, agotamos el dinero. Serían entonces uno de fruta, otro de chocolate y ocho de miel.

No podemos comprar una cantidad par más de miel, porque nos quedaría una cantidad impar de euros y los demás valen todos cantidades pares.

Si compramos 5 más de miel, nos quedan seis euros, de forma tenemos dos opciones: uno de chocolate y uno más de fruta, o tres más de fruta. Resumiendo, Dos de fruta, dos de chocolate y seis de miel, o cuatro de fruta, uno de chocolate y seis de miel.

Si compramos 3 más de miel, nos quedan doce euros, de forma tenemos cuatro opciones: tres más de chocolate, o dos más de chocolate y dos más de fruta, o uno de chocolate y cuatro más de fruta, o seis más de fruta. Resumiendo, Siete de fruta, uno de chocolate y cuatro de miel, o cinco de fruta, dos de chocolate y cuatro de miel, o tres de fruta, tres de chocolate y cuatro de miel, o uno de fruta, cuatro de chocolate y cuatro de miel.

Si compramos 1 más de miel, nos quedan dieciocho euros, de forma tenemos cinco opciones: cuatro más de chocolate y uno más de fruta, o tres más de chocolate y tres más de fruta, o dos más de chocolate y cinco más de fruta, o uno más de chocolate y siete más de fruta, o nueve más de fruta. Resumiendo, Dos de fruta, cinco de chocolate y dos de miel, o cuatro de fruta, cuatro de chocolate y dos de miel, o seis de fruta, tres de chocolate y dos de miel, o ocho de fruta, dos de chocolate y dos de miel, o diez de fruta, uno de chocolate y dos de miel.

En total son doce opciones.

9 comentarios:

Anónimo dijo...

No sé muy bien como contactar contigo, es que necesito saber la solución a un problema mediante sistema de ecuaciones....jodidos niños, ahi va el problema:
Ruth conduce a 80km/h hacia su destino. Quince minutos después un compañero se da cuenta que algo se le olvidó y sale a su encuentro a 120 Km/h, ¿la alcanzará para darle el paquete olvidado?, todo ello mediante sistema de ecuaciones. Porfa dime el planteamiento q es para mañana. Gracias

Anónimo dijo...

disculpa, se me olvidó decirte que la distancia que han de recorrer es de 25Km..jo!! para que andaré yo intentando resolver problemas de mi sobrinaaa

Proble Mático dijo...

Para esto yo siempre suelo hacer una tabla con los datos:
Velocidad, tiempo en marcha y distancia recorrida.
Ruth va a 80 km/h, durante x horas, recorre por tanto 80*x.
El compañero va a 120 km/h, durante x - 0.25 (porque sale un cuarto de hora más tarde) y recorre 120*(x - 0,25) = 120*x - 30.
Si la alcanza, los dos recorren lo mismo, 120*x - 30 = 80*x, por lo que 40*x = 30, es decir, x = 3/4 = 0,75.
Ambos habrán recorrido 0,75*80 = 60 kilómetros, es decir, que Ruth ya hace rato que habrá llegado a su destino. ¡Pobre compañero!

Anónimo dijo...

o.k, muchas gracias...aunque me da que algo se te olvidó porque sino, para qué me facilitan el dato de 25km el final?..bueno sea como se ya lo planteo asi y se lo paso a mi sobri, gracias.
Por cierto, añado esta pagina a mis favoritos para la próxima je je je. Muchas gracias de nuevo

Proble Mático dijo...

No se me olvidó. En principio, parece que el compañero necesita 60 kilómetros, si no me he equivocado.

Como su destino está más cerca, (a 25 kilómetros), la respuesta es que no le da tiempo, claro.

Anónimo dijo...

je je je ...que tonta que soy, realmene a la que se le olvidó es a mi que no calculé bien....gracias....que verdad es esa de "pon un matemático en tu vida", sino te importa en la mia te pondré a ti. Gracias nuevamente me has ayudado mucho

rozadoiro dijo...

hola profe voy a preparar unos examenes para sacarme la eso y quizas necesite tu ayuda . te la puedo pedir cuando me haga falta ? gracias

Proble Mático dijo...

No siempre puedo responder con la velocidad adecuada, pero si sirve para algo...

Anónimo dijo...

gracias profe sin duda te la pedire y no te preocupes por el tiempo de respuesta pues hare la pregunta con bastante tiempo de momento estoy buscando solucciones a los problemas de engranajes si puedes formular alguno y especificar la rspuesta te lo agradeceria ...un saludo profe