jueves, 27 de enero de 2011

Casualidades

Enunciado

Como la cuestión va de un abuelo y un nieto que viven en la actualidad, y ambos han nacido o tienen una especial relación en años que son cuadrados perfectos, vamos a estudiar los cuadrados perfectos más próximos a nuestras fechas. En realidad no hay muchos, ya que el cuadrado más cercano a 1900 es 1849 = 43*43, y una persona nacida en ese año,en 2010 tendría nada más y nada menos que 161 años.

El siguiente cuadrado es 1936 = 44*44, que es más probable, ya que una persona nacida en ese año tendría en 2010 74 años (podría tratarse del abuelo).

Después, el cuadrado de 45 ya es 2025. Evidentemente, este cuadrado no puede ser la fecha en la que nace el abuelo. Una persona que tuviese en ese año 45 años, habría nacido en el 1980.

El siguiente cuadrado es mucho mayor, y una persona que cumpliese 46 años en esa fecha (2116) no ha nacido aún.

Por tanto, la única solución posible para mi primo es nacer en 1980, y por tanto tendría en 2010 30 años, y el abuelo debió nacer en 1936 y tener 74 años (o ser un prodigio de longevidad y tener más de 160 años).