jueves, 24 de febrero de 2011

Fruta de verano

Enunciado

Hay varias maneras de resolver este tipo de problemas sin recurrir al álgebra formal. La idea es jugar con las sandías y los melones, dando valores a sus pesos, poniendo más juntos, y cosas así.

Una forma muy elegante de resolverlo es la siguiente: si tres sandías y cuatro melones pesan 13 y cuatro sandías y tres melones pesan 15, al ponerlo todo junto tenemos que siete sandías y siete melones pesan 28. Ahora, si hacemos siete partes, tenemos que cada pareja de una sandía y un melón debe pesar 4.

Teniendo esta idea en la cabeza, volvemos a una de las pistas del principio. Como tres sandías y cuatro melones pesan 13, y está muy cerca de quedar igualadas las cantidades, tratamos de llegar a una cifra parecida.

Ahora sabemos que tres sandías y tres melones son tres parejas como las que hemos logrado antes, que en total pesarán 4 + 4 + 4 = 12. Eso quiere decir que el melón que hay de más en la pista inicial pesa 13 - 12 = 1kg, por lo que cada sandía pesará 3kg.

Comprobamos que ambas pistas son ciertas, es decir, tres sandías y cuatro melones pesan 9 + 4 = 13 y cuatro sandías y tres melones pesan 12 + 3 = 15.