Un rectángulo cortado (I)

Enunciado

Este es un problema para estudiar tranquilamente, y con paciencia. Es imposible que uno de los cortes no sea paralelo a los lados, ya que sólo podemos dar dos cortes, y los lados de un rectángulo han de ser paralelos.

Tipos de cortes sobre un rectángulo

Hay tres tipos de formas de cortar, pero según por dónde cortemos puede haber muchas variantes. Los dos cortes horizontales sólo tienen dos variantes (el rectángulo gordo en el centro, o en un lado).

Si damos un corte horizontal y un vertical, tenemos dos grandes familias: el corte horizontal primero, que puede ser de tres tamaños, y los verticales, que pueden ser de cuatro formas posibles. También podemos dar el primer corte en vertical y saldrán dos variantes para el corte horizontal.

Por último, si damos los dos cortes verticales, hay hasta 16 formas diferentes de dividirlos. En el dibujo tenemos algunas de las formas de cortarlo.

Ahora, la segunda parte. En realidad, tratamos de conseguir siempre el mismo cuadrado 4x4, y el rectángulo que sobra, 5x4, y tratamos de que las piezas se parezcan, en cierta manera, a las que hemos cortado.

Si hemos cortado en horizontal, basta cortar tiras de 4 de largo, y unirlas.

Si hemos cortado en vertical, basta quitar una tira de 2 de la mayor, y de uno de las demás (nota: aquí cometimos un error, ya que si la tira es de 1 de ancho, no queda dividida en dos partes, habría que dividirla en un cuadradito de 1 y un rectángulo de 2x1, y añadirle la pieza complementaria de la segunda tira mayor)

Si hay una de cada clase, podemos usar las horizontales para la parte inferior del cuadrado y el rectángulo, y un fragmento de las verticales para las dos partes. Tenemos que tener en cuenta de nuevo la posibilidad de que tengamos una única tira vertical, de forma que haya que dividirla, y en ese caso cortar un fragmento "raro" en las verticales para que encajen, pero es posible.