jueves, 19 de marzo de 2009

Las notas de Feliciano

Enunciado

Este es, prácticamente sin cambios, el problema Alumnos superados, publicado en este mismo blog.

La solución, básicamente, es la misma. Si consideramos un alumno ascendente (o superado en el problema original), su media mayor posible es de 6 (es decir, la suma de sus dos notas sería a lo sumo 12).

Como sabemos que tiene una nota media de todos los alumnos de 8, eso quiere decir que por cada alumno ascendente hay al menos un alumno no ascendente, que además saca 10.

El problema es que tiene un número impar de alumnos, 15, por lo que no puede tener más de 7 alumnos superados (no habría bastantes alumnos para levantar la nota de 8 de ellos), y entre los demás puede haber, por ejemplo, 7 de media 10 y uno de media 8, o bien 6 de media 10 y 2 de media 9, o una suma equivalente.