lunes, 2 de marzo de 2009

Una suma sencilla

Enunciado

En este tipo de problemas la idea general consiste en buscar una de las letras que sea fácil de desenmascarar, e ir tirando de ese hilo.

En este caso, como no puedo llevarme más de 2 unidades al sumar tres cifras (como mucho 9 + 9 + 9, y de antes podría haberme llevado 2, da 29), sumado a la T que puede ser a lo sumo 9, da un número que, caso de tener dos cifras, la primera ha de ser 1. Por esto, la S de SIETE debe ser 1.

Y, claro, las S de TRES y DOS, que son 3, deben sumar 3, que será la última E de SIETE.

Después, hay varios caminos que seguir. Como dice ivanrc en los comentarios al enunciado, podemos ver que sumar la E y dos O, nos da T. como sabemos que E vale 3, T puede ser 5, 7 ó 9.

Además, para que al sumar a T 1 ó 2 dé un número de dos cifras, no puede ser ni 5 ni 7, luego tiene que ser 9.

Ahora, como SIETE empieza con dos letras distintas, nos tenemos que llevar sólo 1 (si no, sería 11) y lk I debe ser 0, así que la columna anterior (R + D + D + lo que nos llevemos) debe sumar 13.

Si nos volvemos a fijar en las decenas, 3 + O + O suma 9, 19 ó 29. No puede ser 29, porque no hay arrastre de las unidades, ni 9, pues O tendría que valer lo mismo que E, 3. Luego tiene que ser 19, y O vale 8. Nos llevamos 1, y R + D + D suma por tanto 12 (daría 13 con una que nos llevamos).

El valor R debe ser, por tanto, par. Las distintas posibilidades para esto son R = 2, D = 5, R = 4 no puede ser, pues D sería también 4, R = 6 tampoco, pues D valdría lo mismo que E, y 8 y 0 están ya usados por I y por O.

De esta forma, TRES + DOS + DOS = SIETE equivale a 9231 + 581 + 581 = 10393.

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