Área desconocida
Cuadrado dividido
Como de costumbre, hay varias formas de abordar este problema. Podemos usar ecuaciones de rectas, relaciones entre lados y muchas cosas similares. En los comentarios al enunciado hay un par de formas de abordarlo bastante frecuentes. Yo voy a optar por una forma de abordarlo más imaginativa basada en semejanza de triángulos.
Lo que es necesario entender es que AE*5 = EB quiere decir que la longitud AB es 6 veces mayor que AE, es decir, que AE mide 3 y EB mide 15.
Observa que el triángulo EBF y el DFC son semejantes, ya que están en posición de Tales.
Por último, el triángulo CFB y el triángulo DFC ocupan entre ambos medio cuadrado. Si averiguamos el área de DFC, será fácil calcular la de CBF restando.
Ahora bien, las alturas de EBF y DFC suman 18, y entre sí son semejantes con la misma razón que los triángulos. Como las bases están en relación 15 a 18, la razón de semejanza es 15/18 = 5/6. Dicho de otra forma, H + (5/6)*H = 18, es decir, (11/6)*H = 18, por lo que H = 18*6/11 = 108/11. Aplicando la fórmula del área del triángulo DFC, 18*(108/11)/2 = 972/11.
Por último, restando esta cantidad del área de medio cuadrado (18*18/2) obtenemos 18*18/2 -972/11 = 162 - 972/11 = 810/11, que vale aproximadamente 73,64 centímetros cuadrados.
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