viernes, 22 de mayo de 2009

Símbolos desconocidos

Enunciado

Últimamente, los comentarios a la entrada del enunciado me facilitan mucho mi trabajo. Efectivamente, este tipo de problemas se solucionan más cómodamente con la ayuda de las ecuaciones, pero en el nivel de primaria normalmente no se han dado, así que debemos recurrir al tanteo, al ensayo y error, y a las operaciones de substitución, o de resta entre diferentes posiciones de equilibrio.

De los razonamientos que se intentan en este problema, quizá el más rápido sea el de ensayo y error.

Observa que, puesto que dos arañas más un ojo suman 9, las arañas pueden sumar entre 1 y 4, y el ojo debe ser impar para poder llegar a 9. Además, si cambias una araña por un avión, suma 11, luego el avión vale dos unidades más que la araña. Si ahora cambias la araña por un ojo, obtienes 17, por lo que el ojo vale 6 más que la araña (y recuerda que es impar).

De forma que el ojo puede valer 7 (si la araña vale 1), y en ese caso el avión debe valer 3. Esa equivalencia funciona.

Si el ojo valiese más, tendrá que valer 9, no podría sumar con dos arañas 9, salvo que las arañas valiesen 0. Pero en ese caso, no valdrían 6 menos que el avión