viernes, 24 de septiembre de 2010

Suma nueves

Enunciado

Los que lo han resuelto en los comentarios del enunciado han dado, de nuevo, en el clavo.

La idea central es que todos los sumandos están compuestos de nueves, así que basta añadirles una unidad para convertirlos en una unidad seguido de ceros, que resulta muy fácil de manejar.

Para que el número S siga valiendo lo mismo, procederemos a sumar una unidad a cada uno de nuestros incómodos sumandos, y restar 99, que sigue siendo lo mismo.

De esta forma, S = 10 + 100 + 1000 + ... 1000...000 - 99 (donde el penúltimo sumando consta de un 1 y 99 ceros).

Es decir, el número S equivaldría a 111...1110 - 99 (donde el número se entiende formado por 99 unos y un cero al final).

Encontrar el resultado de esta resta es sencillo (restar 99 es lo mismo que restar 100 y sumar 1), y concluimos que la expresión decimal de S es 111...111011, donde encontramos 97 unos, un cero y dos unos.

Y, claro, la suma de sus cifras es 99. ¡Qué casualidad!

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Necesito comprobar si resolvi de manera correcta mi problema de prodictividad, aqui envio me problema espero me puedan ayudar, gracias.

una compañia manufacturera de EU que opera una subsidiaria en un PVD (pais en vias de desarrollo) presenta los siguientes resultados:

- ventas(unidades) EU 100,000 PVD 20,000
- trabajo(horas) EU 20,000 PVD 15,000
- materias primas(moneda) EU $20,000 PVD FC 20,000
- equipo de capital(horas) EU 60,000 PVD 5,000

a) calcule las cifras parciales de la productividad de mano de obra y el capital para la matriz y la subsidiaria. ¿los resultados pueden llevar a una falsa interpretacion?

b) calcule las cifras de la productividad multifactorial de mano de obra y el capital juntas. ¿los resultados estan mas claros?

c) calcule las cifras de la productividad de las materias primas (unidades/$, donde $1 = FC 10). Explique porque estas cifras podrian ser mas elevadas en la subsidiaria.

Proble Mático dijo...

Esta pregunta es de matemáticas comerciales. Lo siento, pero no me dedico en profundidad a ellas y mi respuesta podría ser no adecuada, por no estar familiarizado con las definiciones de productividad y de otros conceptos que aquí aparecen.