sábado, 24 de marzo de 2007

El alfarero hace botijos

Enunciado

Este es un problema que puede tener una solución muy sencilla si observamos un detalle, o una algo más costosa si somos metódicos.

La solución rápida consiste en observar que la diferencia entre el primer caso y el segundo es únicamente de fabricar un botijo más al día, es decir, que en el segundo caso tendrá un botijo más por cada día que haya trabajado. Pero podemos saber cuántos botijos tiene de más, porque fabricaría los 15 que le hacen falta para el pedido y 8 más, es decir, 23 botijos más que en el primer caso. Luego el plazo es de 23 días. Si fabrica 25 diarios, tendrá 575, y como se supone que le faltan 15, el total de botijos es de 590.

El segundo método es más algebraico. Llamemos C a la cantidad de botijos y D a los días que fabricamos botijos. De la primera afirmación, tenemos que C = 25*D+15 y de la segunda, que C = 26*D-8. Como ambas cantidades son iguales, tenemos que 25*D+15 = 26*D-8. Despejando la incógnita, esto significa que 15+8 = 26*D-25*D, y por tanto, que 23 = (26-25)*D = D. Substituyendo en alguna de las ecuaciones anteriores, C = 26*23-8 = 590.