jueves, 29 de abril de 2010

Mundocubo

Enunciado

Mundocubo mediado el reparto

Mundocubo mediado el reparto

Lo que se pide es equivalente a unir las zonas a pares. Si se prueba a hacerlo sin ningún orden encontraremos que frecuentemente no podemos continuar, teniendo que volver a iniciar el dibujo.

Para empezar de forma ordenada es conveniente, después de entender qué zona está en contacto con cuál otra en la realidad, anotar la cantidad de opciones que tenemos en cada cuadrado para unirlas con sus vecinas, para poder empezar por las que menos opciones tienen, es decir, donde el conflicto es mayor.

Observad en la imagen cómo, después de anotar la cantidad de opciones en cada cuadrado, he empezado donde aparece más veces el número 2 (zona roja), encontrando sólo dos posibilidades para la zona dibujada.

Ejemplo de mapa de Mundocubo relleno

Ejemplo de mapa de Mundocubo relleno

Para pintar el resto, basta volver a realizar el proceso, buscando la zona más crítica. Hay hasta cuatro formas distintas de unir los cuadrados que quedan, es decir, hay exactamente ocho formas diferentes de repartir los territorios en zonas de dos cuadrados contiguos (luego faltaría el asunto de repartir las nueve zonas entre los hermanos, pero ese es otro cantar). Ten en cuenta que las cuatro formas de terminar son independientes de las dos formas de rellenar la zona anterior, ya que las zonas son siempre las mismas.

En el segundo dibujo vemos uno de las formas de repartir el cubo ya terminada.