domingo, 22 de mayo de 2011

Tres propiedades, un número

Enunciado

Es curioso, creo que ha sido el problema con más comentarios que he tenido.

La mayor parte de ellos han acertado con el número, pero no han explicado cómo obtenerlo rápida y cómodamente.

Empezamos por pensar cómo es un número de seis cifras distintas, y que es múltiplo de 5. Puede acabar en 0 o 5, pero si tiene algún 0 se puede cambiar el 5 por el cero de posición, y tendremos uno mayor.

Como sus cifras suman 23, y tiene que ser lo mayor posible, empezamos situando delante la cifra mayor posible, un 9. Detrás, irá un 8, puesto que no podemos repetir. Es evidente que estas dos cifras suman ya 17, por lo que entre las cuatro restantes deben sumar sólo 6. Y cuatro cifras distintas, que sumen 6, sólo pueden ser 0, 1, 2 y 3. Puestas en orden inverso, para que sumen la cantidad mayor posible, tenemos la respuesta: 983210.

¿Podrías intentar uno de 5 cifras? ¿y si tuviera que sumar, por ejemplo, 34?

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Para el número de 5 cifras que sume 23, la respuesta es 98510. Siguiendo el método de ir de la cifra más alta a la más baja de izquierda a derecha.
No hay solución para que con cinco cifras y siendo múltiplo de 5, sus números sumen 34. Al sólo poder acabar en 0 o en 5, en el primer caso la suma de sus digitos máxima es 30, y en el segundo caso si fueran los números del 9 al 5, sumaría 35 y al no poder tocar el 5, nos obligaría a bajar un mínimo de 2 enteros la suma, dando como resultado máximo 33

Proble Mático dijo...

Impresionante, Veo que leéis todas las respuestas.
Gracias por la colaboración.