Bombillas

Enunciado

Este problema es más sencillo de lo que parece.

En primer lugar, el diseño tan simétrico permite varios procesos para llegar a él. Si pulsamos B y D quedan las filas alternativamente apagadas y encendidas. Si pulsas ahora G e I, la secuencia de estas columnas de luces se invierte, quedando como se quería. Esa cadena de interruptores puede ser usada en cualquier orden para lograr el mismo resultado.

Sin embargo, es imposible lo que se propone en el caso b). Observa que las cuatro bombillas de la esquina superior derecha son controladas exclusivamente por los interruptores A, B, F y G. Cualquier de ellos invierte la situación de dos de ellas, por lo que la cantidad de bombillas encendidas de los cuatro interruptores seguirá siendo impar. De esta forma, se haga lo que se haga, nunca llegarán a estar apagadas las cuatro simultáneamente (una o res seguirán encendidas). Lo mismo se puede decir de cualquier otra combinación de cuatro bombillas en las que una cantidad impar esté encendida.