El tren

Enunciado

El problema es un sencillo problema de sucesiones, en realidad. O de sistemas de ecuaciones, si se quiere ver así.

En cada parada, el número de personas total del tren aumenta en 3 personas, mientras que la recaudación aumenta en 3,9*5 = 19,5 euros.

Sin embargo, hay un dato desconocido, y es cuántos pasajeros había en principio (x), y la recaudación inicial, 3,9x.

Como los datos que tenemos es el número total de pasajeros a su llegada, y la recaudación final, es sencillo plantear el sistema.

Otra manera de verlo es realizar el trayecto al revés. Imagina que recorres el trayecto al contrario, descontando 19,5 euros en cada parada, y disminuyendo el número de pasajeros en 3. Cuando te coincida la cantidad de pasajeros con el precio del billete que deben pagar (3,9 cada uno), estaremos en nuestro destino.

Aún podemos abordarlo de otra forma, con la recaudación final (569,4 euros) se han pagado exactamente 569,4/3,9 = 146 billetes. Como en Valencia sólo quedan 124 a bordo, hay 146 - 124 = 22 pasajeros que se han ido bajando en las estaciones intermedias. Eso supone que hay 11 estaciones intermedias, puesto que en cada una han bajado 2 personas.

Este razonamiento es el que más me ha gustado de los planteados en los comentarios.