El vendedor

Enunciado

Es una pregunta sobre semejanza. Aunque a mucha gente no le parezca intuitivo, cuando construimos figuras semejantes, las relaciones entre distancias y longitudes son proporcionales, es decir, existe una constante, llamada factor de semejanza o proporcionalidad, que resulta de el cociente de longitudes correspondientes en las dos figuras semejantes. Si embargo, dividir áreas en las dos figuras da lugar al mismo factor al cuadrado, y si fuesen volúmenes, al cubo.

Al cambiar el cordel por otro de longitud doble, la cuerda que rodea a los troncos de regaliz es una figura semejante (pues es un círculo de doble longitud). Y la razón es 2, pues es lo que obtenemos al dividir las longitudes de las circunferencias.

Sin embargo, el número de trozos de regaliz que podemos meter depende del área, y por lo tanto, su cociente dará un resultado de 2*2 = 4. Eso quiere decir que una cuerda de doble longitud une 4 veces más troncos de regaliz (y, claro, si fuese el triple de larga, uniría 9 veces más troncos).